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    • Institut für Physik - Didaktik der Physik

3D-Drucker – Brachistochrone

Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem 3D-Drucker und welche Möglichkeiten er für den Physikunterricht bietet. Im Rahmen des Seminars sollten sich alle Teilnehmer Gedanken darüber machen, wie man den 3D-Drucker im Unterricht integrieren kann. Generell lässt sich im Voraus sagen, dass man den 3D-Drucker nur bedingt aktiv im Unterricht einsetzen kann. Er glänzt eher als ergänzendes Werkzeug, mit dem relativ „schnell“ bestimmte Bauteile oder Figuren drucken lassen kann, die den Unterricht bereichern können. Hierzu verweise ich auf die weiteren Blog-Artikel, in denen es um den 3D-Drucker geht.

 

3D-Drucker:

Wir haben im Rahmen des Seminars den folgenden 3D-Drucker von Dremel verwendet. Neben dem Drucker braucht man zusätzliche die richtige Software, mit der man seine Figuren und Bauteile erstellen und bearbeiten kann. Hier gibt es mehrere Möglichkeiten. Es gibt z.B. die eigene Software von Dremel, openSCAD oder Tinkercad. Mit diesen Programmen kann man sich selbstständig oder vorgefertigte Figuren erstellen. Eine große Plattform von fertigen Bauteilen und Figuren bietet die Seite: Thingiverse. Hier findet man so gut wie zu jedem Themenbereich bereits von anderen Personen erstellte 3D-Druckformate.

Brachistochrone:

Ich habe mich bei dem 3D-Druck für ein Modell einer Brachistochrone entschieden. Brachistochrone kommt aus dem griechischen und bedeutet: brachystos kürzeste, chronos Zeit. Die Brachistochrone ist eine Bahn mit einem Anfang und einem tiefer gelegenen Endpunkt, auf dem sich ein Massenpunkt bei reibungsfreier Bewegung unter dem Einfluss der Gravitationskraft in kürzester Zeit bewegt. Der tiefste Punkt der Bahn kann dabei tiefer liegen, als der Endpunkt. Ein Körper, der sich auf dieser Bahn bewegt, legt die Distanz zwischen Anfangs- und Endpunkt schneller zurück, als auf jeder anderen möglichen Bahn. Darüber hinaus ist die Brachistochrone eine Tautochrone. Das heißt, wenn man zwei Massenpunkte von unterschiedlichen Positionen der Brachistochronenbahn gleichzeitig starten lässt, kommen die beiden Massenpunkte trotzdem gleichzeitig am Endpunkt an.

 

Nach längerer Zeit des Suchens wurde ich auf der bereits erwähnten Internetseite Thingiverse fündig. Ich fand eine vorgefertigte Brachistochrone, die man in die Dremel-Software exportieren konnte. Nach einigen automatischen Anpassungen von Seiten der Software konnte der Druckvorgang gestartet werden. Es dauert jedoch 10 Stunden, sodass ich die fertige Brachistochrone erst am nächsten Tag in Augenschein nehmen konnte. Das Ergebnis konnte sich, nach anfänglichen Bedenken über die Struktur und Feinheit der Bahnen, sehen lassen. Das Ergebnis ist in folgenden zwei Darstellungen abgebildet. 

 

 

 

 

 

 

Wie man erkennen kann, sind bei dieser Vorlage zwei weitere Bahnen mit in das Modell integriert. Die hintere Bahn ist eine Gerade, die mittlere Bahn ist die Brachistochrone und die vorderste Bahn ist eine stark gekrümmte Bahn mit einem langen geraden Auslauf. Die jeweiligen Bahnen sind ca. 2cm breit und das Modell ca. 15cm hoch. Es ist zwar schön, dass dieses Modell zwei weitere Vergleichsbahnen besitzt. Bei der Durchführung stellen die Bahnen jedoch eher ein Hindernis, als eine Bereicherung, dar.

Didaktischer Teil:

Aus didaktischer Sicht kann man die Brachistochrone definitiv im Unterricht einsetzen. Denn es behandelt eine wirklich interessante Thematik aus dem Bereich der Mechanik. Es kann als phänomenologisches Experiment in den unteren Klassen der Sekundarstufe I und ab der 9. Klasse als qualitatives Demonstrationsexperiment im Unterricht eingebunden werden. Um dieses Problem quantitativ zu bearbeiten, bedarf es von Seiten die Schülerinnen und Schüler ein gutes mathematisches Wissen, da man zur Lösung des Problems die Differential – und Integralrechnung benötigt.

Trotzdem kann man mit den Schülerinnen und Schülern in eine qualitative Bewertung der Brachistochrone gehen. Man kann mit ihnen besprechen, warum diese Kurve der schnellste Weg für eine Kugel ist. Wo liegen die Unterschiede zu den anderen beiden Bahnen? Darüber hinaus kann man diskutieren, warum bei der Brachistochrone der Startpunkt keine Rolle spielt, wenn man zwei Kugeln (was bei diesem Modell aufgrund der Größe nicht möglich ist) von verschiedenen Punkten der Bahn starten lässt und sie trotzdem gleichzeitig am Endpunkt ankommen. Die Brachistochrone eignet sich hervorragend, um am Ende einer Mechanik-Lerneinheit die Themen der beschleunigten Bewegung und Kräfte zu festigen und zu üben. Hier können Begriffe wie Weg, Zeit, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Kraft gefestigt werden, da man dieses Problem mit mehreren physikalischen Größen beschreiben kann. Ebenso lässt sich ein historischer Kontext mit diesem Problem verbinden. Schon Physiker wie Galilei und die Bernoulli Brüder konnten das Problem der Brachistochrone auf unterschiedlichen Wegen lösen. Man könnte zum Beispiel in diesem Zusammenhang auf die Kommunikations- und Präsentationskompetenzen der Schülerinnen und Schüler eingehen und sie anhand von Texten die Entwicklung des Brachistochronen-Problems erarbeiten und vorstellen lassen. Hierzu konnte ich bereits nach wenigen Minuten mehrere brauchbare Quellen im Internet finden, die sich mit der Brachistochrone und der Historie beschäftigen.

 

persönliche Bewertung:

Meine persönliche Bewertung bzgl. der gedruckten Brachistochrone fällt geteilt aus. Es gibt sowohl Positives als auch Negatives anzumerken. Was wirklich beeindruckend ist, ist die Qualität der Brachistochrone. Nach anfänglichen Bedenken bzgl. der Form konnte der 3D-Drucker ein wirklich sehr gutes Druckergebnis erzielen. Was besonders interessiert und beeindruckt hat, ist der historische Entwicklung des Brachistochronen-Problems. Ich denke, dass man den historischen Ansatz die Brachistochrone sehr gut in den Unterricht integrieren kann. Es ist sehr interessant zu sehen, wie dieses Problem damals entstand, wie sich mehrere Physiker an diesem Problem versuchten und letztendlich auch verschiedene Lösungsansätze entwickelten. Des Weiteren denke ich, dass es für die Schülerinnen und Schüler interessant sein kann, mit einem Modell zu arbeiten, was mit einem 3D-Drucker erstellt wurde.

Leider gibt es auch einige Kritikpunkte. Zuerst ist hierbei die lange Druckzeit zu nennen, was den Einsatz in der Schule stark einschränkt. So es ist es z.B. nahezu unmöglich die gedruckte Brachistochrone als Schülerexperiment im Unterricht einzubinden, da es einfach viel zu lange dauert für jede/n Schüler/in eine eigene Brachistochrone drucken zu lassen. Einzige Lösung für dieses Problem wäre es, einen kompletten Klassensatz am Anfang eines Schuljahres zu drucken. Des Weiteren empfand ich die Größe des Modells etwas zu klein, was jedoch durch den Drucker in gewisser Weise determiniert ist. In diesem Zusammenhang ist mir aufgefallen, dass es sehr schwierig ist die Kugeln auf den Bahnen rollen zu lassen. Dadurch, dass die Bahnen sehr schmal sind und keine Begrenzungen haben, wird das Rollen der Kugeln auf den Bahnen zu einer komplizierten Sache. An dieser Stelle sollte man das Modell mit Erweiterungen verbessern. Ebenfalls nicht durchführbar ist das gleichzeitige Rollen von zwei Kugeln auf der Brachistchronenbahn, weil sie zu schmal sind.

Die Verwendung eines Elektromagneten, um ggf. mehrere Kugeln gleichzeitig auf den verschiedenen Bahnen starten zu lassen, ist an dieser Stelle sehr hilfreich und ist die einzige Möglichkeit einen gleichzeitigen Start mehrerer Kugeln zu gewährleisten.

Zum Einsatz des 3D-Druckers im Unterricht ist zu sagen, dass es aus meiner Sicht noch etwas Zeit benötigt, damit der 3D-Drucker einen festen Platz in der Schule einnehmen wird. Dazu fehlt im Moment einfach ein breites Spektrum an wirklich nutzbaren Modellen. Was der 3D-Drucker bereits sehr gut kann, ist eine ergänzende  Funktion an der Schule einzunehmen. Es gibt viele Vorlagen für Bauteile, Figuren oder Modelle, die den Unterricht in einer ergänzenden Funktion bereichern können. Hinzu kommt die oftmals lange Druckzeit, sodass man sich bereits weit im Voraus Gedanken machen muss, was man wann im Unterricht einsetzen möchte.

Alles im allem hat mich der 3D-Drucker überzeugt und ich denke, dass man früher oder später einen 3D-Drucker an jeder Schule sehen wird.

30. Mai 2017 | Veröffentlicht von Tom Leonhardt
Veröffentlicht unter 3D-Druck, Allgemein

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